一个给定序列的子序列是在指在该序列中删去若干元素后得到的序列， 当序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，则Z是X和Y的公共子序列。

给定两个序列X和Y，求它们的最长公共子序列，请参照如下算法描述设计程序。